Насчет кварца - если тебе не нужно точное тактирование можешь обойтись внутренним генератором.
Единственно у ATTINY2313 по умолчанию прошит фуз 8-кратного деления частоты внутреннего генератора, хотя по умолчанию стоит 8мГц (в итоге он на 1мГц работает, говорят, что как то можно переключать частоту туда сюда в процессе работы, но как я не в курсе). Итого, что бы тинька заработала полноценно на 8мГц, этот фуз надо отключить. Это касается и других частот внутреннего генератора - пока фуз деления не отрубишь частота будет делится на 8. Кстати очень аккуратно с ней надо - ресет фузами случайно не отрубить или разрешение на внутрисхемное программирование то же - иначе тиньке каюк, больше программится не будет.

Вообще я слабо этот МК знаю - пару конструкций делал простеньких. Лучше тебе самому инет покопать на предмет инфы по ATTINY2313.